Mais perfeita Esfera criada pelo homem

Imagem de uma das mais perfeitas esferas criadas pelo homem, pois refrata a imagem de Einstein ao fundo. Um giroscópio de quartzo fundido para o experimento Prova Gravitacional B, que difere de uma esfera perfeita por não mais que 40 átomos de espessura. Acredita-se que somente estrelas de nêutrons são mais perfeitas.

Área e volume da esfera

A área da superfície de uma esfera de raio r é:

e o volume é:

A esfera tem a menor superfície entre todos os sólidos de dado volume e tem o maior volume dentre todos os sólidos de determinada área. Por isso, a esfera sempre aparece na natureza: bolhas e pequenas gotas d'água, por exemplo, são aproximadamente esféricas, pois a tensão superficial busca uma área superficial mínima.

Uma esfera pode ser também definida pela rotação de um círculo por qualquer reta que passa por um diâmetro. Se tivermos uma elipse no lugar do círculo, e rotacionarmo-na por um dos eixos, a forma criada será uma esferóide.

Esferas

O Conceito de Esfera

A esfera no espaço R3 é uma superfície muito importante em função de suas aplicações a problemas da vida. Do ponto de vista matemático, a esfera no espaço R3 é confundida com osólido geométrico (disco esférico) envolvido pela mesma, razão pela qual muitas pessoas calculam o volume da esfera. Na maioria dos livros elementares sobre Geometria, a esfera é tratada como se fosse um sólido, herança da Geometria Euclidiana.

Embora não seja correto, muitas vezes necessitamos falar palavras que sejam entendidas pela coletividade. De um ponto de vista mais cuidadoso, a esfera no espaço R3 é um objeto matemático parametrizado por duas dimensões, o que significa que podemos obter medidas de área e de comprimento mas o volume tem medida nula. Há outras esferas, cada uma definida no seu respectivo espaço dimensional. Um caso interessante é a esfera na reta unidimensional:

S°={x em R: x2=1} = {+1, -1}

Por exemplo, a esfera

S1={(x, y) em R2: x2+y2=1}

é conhecida por nós como uma circunferência de raio unitário centrada na origem do plano cartesiano.