quinta-feira, 15 de maio de 2008

Esferas





O Conceito de Esfera

A esfera no espaço R3 é uma superfície muito importante em função de suas aplicações a problemas da vida. Do ponto de vista matemático, a esfera no espaço R3 é confundida com osólido geométrico (disco esférico) envolvido pela mesma, razão pela qual muitas pessoas calculam o volume da esfera. Na maioria dos livros elementares sobre Geometria, a esfera é tratada como se fosse um sólido, herança da Geometria Euclidiana.
Embora não seja correto, muitas vezes necessitamos falar palavras que sejam entendidas pela coletividade. De um ponto de vista mais cuidadoso, a esfera no espaço R3 é um objeto matemático parametrizado por duas dimensões, o que significa que podemos obter medidas de área e de comprimento mas o volume tem medida nula. Há outras esferas, cada uma definida no seu respectivo espaço dimensional. Um caso interessante é a esfera na reta unidimensional:
S°={x em R: x2=1} = {+1, -1}
Por exemplo, a esfera
S1={(x, y) em R2: x2+y2=1}
é conhecida por nós como uma circunferência de raio unitário centrada na origem do plano cartesiano.

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